Каково значение большой полуоси орбиты малой планеты, если ее противостояния повторяются через 4,2 года?

Описание: Большая полуось орбиты малой планеты является одной из основных характеристик орбиты. Она определяет среднее расстояние от планеты до Солнца. Для нахождения значения большой полуоси воспользуемся законом Кеплера — третьим законом Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси орбиты.

Мы знаем, что противостояния повторяются через 4,2 года. Период обращения планеты вокруг Солнца равен двум противостояниям. Поэтому период обращения планеты равен 8,4 года. Используя третий закон Кеплера, мы можем выразить большую полуось через период обращения:

Т^2 = k * a^3

Где Т — период обращения, а — большая полуось, k — постоянная.

Таким образом, после замены известных значений, у нас есть:

(8,4)^2 = k * a^3

Из этого уравнения мы можем выразить значение большой полуоси орбиты малой планеты.

Пример использования: Найдите значение большой полуоси орбиты малой планеты, если ее противостояния повторяются через 4,2 года.

Совет: Для успешного решения подобных задач рекомендуется знать основы алгебры, включая возведение в степень и извлечение корня.

Упражнение: Найдите значение большой полуоси орбиты, если период обращения малой планеты составляет 3,5 года.