Яким чином можна розрахувати об’єм циліндра, якщо периметр квадрата, з якого створена розгортка бічної

Пояснення: Щоб розрахувати об’єм циліндра, нам потрібно знати його висоту та радіус основи. Основа циліндра є квадратом, і розгортка бічної поверхні циліндра є випуклою фігурою, яка складається з кількох сторін квадрата.

Периметр квадрата заданий у завданні і дорівнює 40 см. Периметр квадрата можна обчислити, додавши довжини всіх його сторін. Так як всі сторони квадрата однакові, довжина сторони квадрата може бути знайдена, поділивши периметр на 4.

Отже, (text{довжина сторони квадрата} = frac{text{периметр квадрата}}{4} = frac{40, text{см}}{4} = 10, text{см}).

Оскільки основа циліндра є квадратом зі стороною 10 см, радіус основи циліндра дорівнює половині довжини сторони квадрата. Тому, (text{радіус} = frac{text{довжина сторони квадрата}}{2} = frac{10, text{см}}{2} = 5, text{см}).

Для розрахунку об’єму циліндра використовується формула: (text{об’єм циліндра} = pi times text{радіус}^2 times text{висота}).

Якщо висоту циліндра не задано в завданні, то ми не можемо розрахувати його об’єм точно.

Приклад використання:
За умови, що висота циліндра рівна 20 см:
(text{об’єм циліндра} = pi times 5^2 times 20 = 500pi , text{см}^3).

Рекомендації: Для кращого розуміння теми, почніть з вивчення формул та властивостей геометричних фігур. Розгляньте приклади практичного застосування формул для розрахунку об’єму фізичних об’єктів. Практикуйте розв’язання задач з різних джерел, щоб зрозуміти, як застосовувати формули в різних ситуаціях.

Вправа: Якщо радіус основи циліндра дорівнює 8 см, а його висота 15 см, знайдіть його об’єм. (Відповідь: (960 pi , text{см}^3)).