Каково расстояние от точки К до середины гипотенузы в прямоугольном треугольнике с катетами 8 см и 14 см, где АК

Описание:
Чтобы найти расстояние от точки К до середины гипотенузы в прямоугольном треугольнике, нам понадобится использовать два свойства треугольников — теорема Пифагора и свойство пропорциональности в прямоугольных треугольниках.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник с катетами 8 и 14 см. По условию, АК = 4 см. Мы хотим найти расстояние от точки К до середины гипотенузы.

1. Сначала найдем длину гипотенузы. Применим теорему Пифагора:
8^2 + 14^2 = c^2
64 + 196 = c^2
260 = c^2
c = √260
c ≈ 16,12 см

2. Теперь найдем расстояние от точки К до середины гипотенузы. Используем свойство пропорциональности в прямоугольных треугольниках.
Расстояние от точки К до середины гипотенузы можно выразить как:
Длина гипотенузы * (AC / BC)
16,12 * (4 / 12)
16,12 * (1 / 3)
16,12 / 3
≈ 5,37 см

Пример использования:
Расстояние от точки К до середины гипотенузы в прямоугольном треугольнике с катетами 8 см и 14 см, где АК = 4 см, составляет около 5,37 см.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить тему расстояний в прямоугольных треугольниках, рекомендуется отработать несколько подобных задач самостоятельно. Возможно, вы захотите нарисовать себе схемы и использовать теорему Пифагора для вычисления длины гипотенузы. Pro tip: Учитывайте единицы измерения в своих вычислениях и не забудьте применить соответствующие формулы.

Дополнительное задание:
В прямоугольном треугольнике с катетами 5 и 12 см найдите расстояние от точки М до середины гипотенузы, если МК = 3 см.