1. Для домашнего задания номер 1, на диаграмме Эйлера указано количество простых событий, которые
2. В этом случае бросают игральную кость дважды. Событие — «в первом броске выпало шесть очков», а событие — «во втором броске выпало шесть очков». а) Пожалуйста, опишите событие словами . Перечислите простые события, которые подходят для каждого из этих событий и события ; б) Пожалуйста, найдите .
3. Монету бросают три раза. Событие A — это то, что орёл выпал первым, а событие B — то, что орёл выпал последним. а) Пожалуйста, опишите событие словами . Перечислите простые события, которые подходят для каждого из этих событий и события ; б) Пожалуйста, найдите .
4. Событию U подходят 15 простых событий, а событию V — 9 простых событий. Из этих 9 простых событий 4 подходят сразу двум событиям. Пожалуйста, нарисуйте соответствующую диаграмму Эйлера в своей тетради. Сколько простых событий подходит событию ?
5. На автоматической линии производят подшипники. Стандартный размер подшипника составляет 35 мм, а допустимое отклонение равно 0,1 мм. Вероятность того, что подшипник будет больше 35,1 мм, составляет 0,015, а вероятность того, что он будет меньше 34,9 мм, составляет 0,025. Пожалуйста, найдите вероятность того, что случайно выбранный подшипник, произведенный на этой линии, будет иметь отклонение от стандарта не более допустимого.
6*. Пожалуйста, докажите, что для любых событий и верно, что > P(A).
Объяснение:
а) Для начала, нас просят нарисовать схему в своей тетради и закрасить область объединения событий A и B. Затем нужно подсчитать, сколько простых событий поддерживает событие A. Для этого нужно посчитать количество простых событий в объединении A и B и вычесть из него количество простых событий, поддерживающих событие B.
б) Затем, нам дается информация о том, что общее количество простых событий в эксперименте составляет 60. Мы должны вычислить количество простых событий, поддерживающих событие A, событие B и событие A или B.
Пример использования:
а) Шаг 1: Нарисовать схему в своей тетради и закрасить область объединения событий A и B.
Шаг 2: Подсчитать количество простых событий, поддерживающих событие A.
б) Шаг 1: Вычислить количество простых событий, поддерживающих событие A, событие B и событие A или B.
Совет:
Для понимания задачи, вы можете использовать различные цвета или обозначения на схеме, чтобы легче отличать события A, B и их объединение. Обратите внимание, что общее количество простых событий необходимо использовать для вычисления количества простых событий, поддерживающих каждое из указанных событий.
Упражнение:
1. На диаграмме Эйлера были отмечены следующие значения: A = 25, B = 20, A и B = 12. Сколько простых событий поддерживает событие A?
2. В эксперименте было обнаружено, что общее количество простых событий составляет 80. Сколько простых событий поддерживают события A = 40, B = 30, A или B = 50?