Какова высота параллелограмма, опущенная к стороне длиной 9 см, если известно, что все стороны параллелограмма

Разъяснение:
Высота параллелограмма — это отрезок, опущенный из вершины параллелограмма к противоположной стороне.
Для решения задачи нам известно, что все стороны параллелограмма равны 9 см и один из его углов составляет 120°.

Чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем разбить параллелограмм на два равнобедренных треугольника, используя высоту в качестве основания для обоих треугольников.

Для начала найдем высоту одного из этих треугольников.
У нас есть известная сторона параллелограмма, равная 9 см. Мы также знаем, что угол между этой стороной и высотой составляет 120°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти высоту треугольника. Мы знаем, что косинус угла равен отношению прилежащего катета (высоты) к гипотенузе (длине стороны).
Таким образом, косинус 120° равен отношению высоты к длине стороны 9 см.

Высота треугольника равна произведению длины стороны на косинус угла. Мы можем использовать формулу:
высота = длина стороны * cos(угол)

Так как оба треугольника имеют одинаковую высоту, высота параллелограмма будет равна высоте треугольника.

Пример использования:
Высота параллелограмма, опущенная к стороне длиной 9 см и при угле 120°, равна:
высота = 9 см * cos(120°)

Совет:
Чтобы лучше понять понятие высоты параллелограмма, можно визуализировать его, рисую на бумаге с точкой на вершине и опуская перпендикулярную прямую к противоположной стороне. Это поможет представить себе, как измеряется высота параллелограмма.

Упражнение:
Какова высота параллелограмма, если все его стороны равны 6 см, а угол составляет 60°? Найдите высоту, используя тригонометрические соотношения.