Найди длину меньшей стороны и площадь прямоугольника, если его длинная сторона составляет 13,5 метра

Инструкция: Чтобы найти длину меньшей стороны прямоугольника, нам нужно использовать данные о длинной стороне, диагонали и угле между длинной и короткой стороной.

Для начала разберемся с углом: у нас есть угол в 60 градусов между длинной и короткой стороной. Прямоугольники имеют противоположные углы равными, поэтому второй угол также будет 60 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрическое соотношение между углом и длиной стороны, чтобы найти длину короткой стороны. Мы знаем, что тангенс 60 градусов равен отношению противолежащей стороны к прилежащей. Обозначим короткую сторону как «x».

Тангенс 60 градусов = противолежащая сторона / прилежащая сторона
√3 = x / 13.5

Теперь найдем x, умножив обе стороны уравнения на 13.5:
x = 13.5 * √3
x ≈ 23.382 метра

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу: площадь = длина * ширина
Поскольку у нас есть только длина одной из сторон (13.5 метра) и длина другой стороны (23.382 метра), мы можем найти площадь, умножив эти два значения:
Площадь = 13.5 * 23.382
Площадь ≈ 316.917 метров квадратных

Пример использования: Найдите длину меньшей стороны и площадь прямоугольника, если его длинная сторона составляет 13,5 метра, диагональ равна 93–√ метров, а угол между длинной и короткой стороной равен 60 градусам.

Совет: Понимание основных формул и соотношений между сторонами прямоугольника и углами поможет с легкостью решать подобного рода задачи. Изучите основы геометрии и тригонометрии, чтобы улучшить свои навыки в решении подобных задач.

Упражнение: Найдите длину меньшей стороны и площадь прямоугольника, если его длинная сторона составляет 9 метров, диагональ равна 41 метров, а угол между длинной и короткой стороной равен 45 градусам.