Какой угол образует вектор oa с положительной полуосью ox, если точка a находится на луче, начинающемся в начале

Объяснение: Чтобы найти угол между вектором и положительной полуосью, нужно найти угол между вектором и осью Ox, а затем проверить направление поворота вектора вокруг оси с помощью правила «правая рука».

Для начала найдем угол между вектором oa и осью Ox. Вектор oa задан координатами (-13, 13). Чтобы найти угол, воспользуемся формулой:

угол = arctan(y / x),

где y — координата по оси Oy, x — координата по оси Ox.

В данном случае у нас y = 13, x = -13. Подставим значения в формулу:

угол = arctan(13 / -13).

Вычислим значение с помощью калькулятора или программы:

угол ≈ -45 градусов.

При этом отметим, что sin(угол) = -sin(угол + 180°), что означает, что вектор oa повернут против часовой стрелки вокруг оси Ox на 45 градусов.

Пример использования: Найдите угол между вектором (-4, 4) и положительной полуосью Ox.

Совет: Чтобы лучше понять углы между векторами и осями, можно рассмотреть различные примеры и нарисовать соответствующие координатные оси.

Упражнение: Найдите угол между вектором (8, -8) и положительной полуосью Ox.