Какова толщина линии, которую нарисовал Иван графитовым стержнем длиной 0,2 м и шириной 2 мм на листе бумаги, если

Сопротивление (R) = Rho * (L / A),

где Rho — это удельное сопротивление графита, L — длина проводника, A — площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

R = 20 Ом (сопротивление),
Rho = 8 Ом-мм²/м (удельное сопротивление графита),
L = 0,2 м (длина проводника).

Теперь найдем площадь поперечного сечения проводника (A). Ширина проводника равна 2 мм, но нам нужно перевести его в метры:

Ширина проводника (w) = 2 мм,
w = 0,002 м.

Теперь мы можем рассчитать площадь поперечного сечения проводника:

A = Ширина * Высота,
A = w * L.

Подставляя все известные значения в формулу для сопротивления, мы найдем толщину линии:

20 = 8 * (0,2 / (0,002 * L)),
2,5 = 0,2 / (0,002 * L),
2,5 = 100 / (L * 0,002),
250 = 100 / L.

Для нахождения L, разделим 100 на 250:

L = 100 / 250,
L = 0,4 мм.

Таким образом, толщина линии, которую нарисовал Иван графитовым стержнем, составляет 0,4 мм.

Попробуем решить практическое упражнение:

Задача: Какова толщина линии, которую нарисовал Алексей графитовым стержнем длиной 0,15 м и шириной 1,5 мм на листе бумаги, если сопротивление между концами этой линии составляет 30 Ом, а удельное сопротивление графита равно 6 Ом-мм/m?

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, необходимо помнить формулу для сопротивления электрической цепи, а также учесть, что ширина и длина должны быть выражены в одной единице измерения.

Упражнение: Какова толщина линии, которую нарисовал Михаил графитовым стержнем длиной 0,25 м и шириной 2,5 мм на листе бумаги, если сопротивление между концами этой линии составляет 40 Ом, а удельное сопротивление графита равно 10 Ом-мм/m? Ответ нужно выразить в миллиметрах.