Как оптимально распределить работу между электромонтерами Ивановым и Петровым, которые обслуживают

Иванов может восстановить 5 станков типа А или 2 станка типа Б за час работы, в то время как Петров может восстановить 3 станка типа А и 2 станка типа Б.

Давайте оптимально распределим работу между ними.

Чтобы найти оптимальное распределение, мы должны учесть количество станков каждого типа, которые нужно восстановить.

Пусть у нас есть «х» количество станков типа А и «у» количество станков типа Б, которые нужно восстановить.

Теперь мы можем составить систему уравнений, используя данные о производительности Иванова и Петрова:

5И + 3П = х (уравнение для станков типа А)
2И + 2П = у (уравнение для станков типа Б)

где И — количество часов работы Иванова, П — количество часов работы Петрова.

Для решения этой системы уравнений можно использовать методы такие как метод подстановки или метод сложения.

Приведу здесь решение с использованием метода подстановки.

Используя первое уравнение, посчитаем И в зависимости от П:
И = (х — 3П) / 5

Подставим это значение во второе уравнение:
2((х — 3П) / 5) + 2П = у

Распутаем это уравнение и найдём значения П и И:
2х — 6П + 10П = 5у
4П = 5у — 2х
П = (5у — 2х) / 4

Теперь, когда у нас есть выражение для Петрова, подставим его в первое уравнение для нахождения значения Иванова:
5И + 3((5у — 2х) / 4) = х

4 * 5И + 3 * (5у — 2х) = 4х

20И + 15у — 6х = 4х

20И = 10х — 15у

И = (10х — 15у) / 20

Таким образом, мы получили выражения для распределения работы между Ивановым и Петровым:
И = (10х — 15у) / 20
П = (5у — 2х) / 4

Теперь, зная количество станков каждого типа, вы можете подставить значения х и у в эти выражения, чтобы найти количество часов работы для Иванова и Петрова.

Совет: При решении этой задачи, важно точно выразить все данные в уравнениях и использовать метод подстановки или метод сложения для нахождения значений Иванова и Петрова.

Упражнение: Если необходимо восстановить 20 станков типа А и 10 станков типа Б, сколько часов работы требуется от Иванова и Петрова?