Сколько информации содержится в описании последовательного извлечения фруктов из ящика: яблока (I1), груши (I2), лимона (I3) и

Пояснение: Для решения задачи о подсчете информации в последовательном извлечении фруктов из ящика, мы должны учитывать количество каждого вида фруктов.

Изначально ящик содержит 128 фруктов, включая 16 яблок, 16 груш, 64 лимона и 32 ананаса. Мы будем извлекать фрукты с возвратом, что означает, что после каждого извлечения фрукты возвращаются обратно в ящик.

Таким образом, количество информации, содержащейся в каждом из извлечений, будет равно логарифму по основанию 2 от количества фруктов данного вида. Чем больше фруктов данного вида находится в ящике, тем больше информации будет содержаться в его извлечении.

Теперь рассмотрим каждый вид фруктов по отдельности:
— Для яблок (I1) количество информации будет равно логарифму по основанию 2 от 16, а именно log2(16) = 4 бита.
— Для груш (I2) количество информации будет также равно 4 битам.
— Для лимонов (I3) количество информации будет равно log2(64) = 6 битов.
— Для ананасов (I4) количество информации будет равно log2(32) = 5 битов.

Так как фрукты извлекаются с возвратом, общее количество информации будет равно сумме информации, содержащейся в каждом из извлечений.

Общее количество информации в данном случае будет равно: 4 + 4 + 6 + 5 = 19 битов.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно понимать, что количество информации зависит от вероятности появления определенного события. Чем больше вероятность, тем меньше информации несет событие.

Упражнение: Представьте, что в ящике было бы 100 яблок, 50 груш, 200 лимонов и 150 ананасов. Сколько информации содержалось бы в этом случае?