Сколько учеников учатся в секции по футболу, если общее количество учеников, занимающихся в обеих секциях

Сколько учеников учатся в секции по футболу, если общее количество учеников, занимающихся в обеих секциях, составляет 48, и соотношение числа учеников, занимающихся в секции по шахматам к числу учеников, занимающихся в секции по футболу, равно 5:7?
Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод подстановки. Давайте предположим, что количество учеников в секции по футболу равно Х. Затем мы можем найти количество учеников в секции по шахматам, используя данное соотношение.

Из условия задачи известно, что отношение числа учеников, занимающихся в секции по шахматам к числу учеников, занимающихся в секции по футболу, составляет 5:7. То есть, мы можем записать соотношение в виде уравнения: (Количество учеников в секции по шахматам) / (Количество учеников в секции по футболу) = 5/7.

Теперь, подставим значение Х в данный формулу: (Х) / (Количество учеников в секции по футболу) = 5/7.

Мы знаем, что сумма учеников в обеих секциях составляет 48, поэтому Х + (количество учеников в секции по футболу) = 48.

Теперь у нас есть система уравнений:
(Х) / (Количество учеников в секции по футболу) = 5/7
Х + (количество учеников в секции по футболу) = 48.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или умножением уравнений на подходящий множитель. Я воспользуюсь методом подстановки.

Решим первое уравнение относительно Х:
Х = (5/7) * (Количество учеников в секции по футболу).

Теперь заменим Х во втором уравнении:
(5/7) * (Количество учеников в секции по футболу) + (Количество учеников в секции по футболу) = 48.

Упростим это уравнение:
5 * (Количество учеников в секции по футболу) + 7 * (Количество учеников в секции по футболу) = 48 * 7.
12 * (Количество учеников в секции по футболу) = 48 * 7.

Теперь найдем количество учеников в секции по футболу:
(Количество учеников в секции по футболу) = (48 * 7) / 12.

Вычислим данное выражение:
(Количество учеников в секции по футболу) = 28.

Таким образом, в секции по футболу учится 28 учеников.

Пример использования: Сколько учеников учатся в секции по футболу, если общее количество учеников, занимающихся в обеих секциях, составляет 48, и соотношение числа учеников, занимающихся в секции по шахматам к числу учеников, занимающихся в секции по футболу, равно 5:7?

Совет: При решении задач на нахождение неизвестного количества или соотношения учеников в разных группах, всегда удобно использовать метод подстановки или метод умножения уравнений на подходящий множитель.

Задание: В секции по шахматам учится 20 учеников. Какое количество учеников занимается в секции по футболу?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!