Яка позиція точки опори важеля відносно більшого тягарця, якщо важіль довжиною 80 см у рівновазі з
Пояснення: Для розв’язання цієї задачі ми можемо використовувати принцип рівноваги моментів. За цим принципом моменти сил, що діють на важіль, повинні бути збалансовані. Момент сили — це добуток сили на відстань до точки опори. В даній задачі, момент сили від більшого тягарця має бути дорівнювати моменту сили від меншого тягарця.
Момент сили від більшого тягарця (М1) можна обчислити як добуток сили на відстань до точки опори. Передбачаємо, що точка опори знаходиться на відстані 𝑥 (см) від місця, де знаходиться тяжіль.
Момент М1 = Сила * Відстань = 500 г * (80 см — 𝑥)
Аналогічно, момент сили від меншого тягарця (М2) можна обчислити як добуток сили на відстань до точки опори.
Момент М2 = Сила * Відстань = 300 г * 𝑥
Знаючи, що моменти сил повинні бути збалансовані, ми можемо записати рівняння:
М1 = М2
500 г * (80 см — 𝑥) = 300 г * 𝑥
Розв’язавши це рівняння, ми знаходимо значення 𝑥, яке дорівнює 48 см. Це означає, що позиція точки опори важеля відносно більшого тягарця становить 48 см від одного кінця важеля та 32 см від іншого кінця.
Приклад використання: Задача з важелем довжиною 120 см та тягарцями 400 г та 800 г, які підвішені на його кінцях. Знайдіть позицію точки опори важеля відносно більшого тягарця.
Рада: Для кращого розуміння принципу рівноваги моментів, розгляньте графічне зображення важеля і розташуйте сили відповідно до завдання. Для розв’язання задачі з важелем, завжди використовуйте принцип рівноваги моментів, щоб знайти невідомі значення.
Вправа: Важіль довжиною 60 см перебуває в рівновазі з тягарцями 200 г та 400 г, які підвішені на його кінцях. Знайдіть позицію точки опори відносно більшого тягарця.