Сколько корней имеет уравнение tgx=18–√−3+8–√ на интервале (−π;0)? На этом интервале существует ?количество
Описание: Данное уравнение tgx = 18 — √(-3) + 8 — √ имеет два слагаемых. Начнем с упрощения выражения в правой части уравнения.
* √(-3) является мнимым числом, поэтому мы не можем его упростить.
* Затем, суммируем 18 и √(-3) и получаем 18 — √(-3).
* После этого, добавляем 8 — √ и получаем конечное выражение 18 — √(-3) + 8 — √.
Теперь мы можем решить уравнение на интервале (-π;0).
* Функция тангенс имеет корни каждые π радиан, поэтому у нас есть бесконечное количество корней на интервале (-π;0).
* Однако, если мы ищем все корни, то нужно отдельно найти значение x, при котором tgx равно 18 — √(-3) + 8 — √.
* Для этого мы можем воспользоваться формулой x = arctg(18 — √(-3) + 8 — √).
В результате получаем:
X1 = arctg(18 — √(-3) + 8 — √)°
Совет: Для понимания тригонометрических уравнений полезно изучить графики тригонометрических функций и особенности их поведения.
Задание: Найдите x, при котором tgx = 1 на интервале (0;π/2).