Яку міру має кут BKC у трикутнику ABC, якщо відомо, що бісектриси BM і CN перетинаються у точці K і кут A

Об’яснення: Для того щоб знайти міру кута BKC, ми можемо скористатися властивістю кутових бісектрис в трикутнику. Кутова бісектриса ділить внутрішній кут на два рівні кути.

Ми знаємо, що кут A дорівнює 120°. Оскільки бісектриса BM ділить кут B на два рівні кути, то ми можемо припустити, що кожен з цих кутів дорівнює x°. Таким чином, ми маємо два кути BKM і BKA, які дорівнюють x°.

Загалом, сума всіх кутів в трикутнику ABC дорівнює 180°. Зважаючи на це, ми можемо записати наступне рівняння:

120° + x° + x° = 180°

Розв’язуючи це рівняння, ми отримуємо:

2x° + 120° = 180°

2x° = 180° — 120°

2x° = 60°

x° = 60° / 2

x° = 30°

Отже, міра кута BKC дорівнює 30°.

Приклад використання: Задача полягає в тому, щоб знайти міру кута BKC в трикутнику ABC, якщо відомо, що кут A дорівнює 120°, а бісектриси BM і CN перетинаються у точці K. Використовуючи властивість кутових бісектрис, ми можемо знайти, що міра кута BKC дорівнює 30°.

Порада: Для кращого розуміння властивостей кутових бісектрис в трикутнику, рекомендую прочитати додаткову літературу або переглянути відео-уроки на цю тему. Будьте уважними при розв’язанні рівнянь, завжди перевіряйте свої розв’язки.

Вправа: Знайдіть міру кута CKM, якщо кут C дорівнює 90°, а міра кута KMB дорівнює 40°.