Какую наименьшую скорость электрона vmin должен иметь, чтобы при неупругом столкновении с невозбужденным

Объяснение:
При взаимодействии электрона с атомом водорода происходит неупругое столкновение, в результате которого совершается переход электрона на более низкую энергетическую орбиту. Переходы электрона между энергетическими уровнями в атоме водорода сопровождаются излучением фотона с энергией E, связанной с переходом. Длина волны света, а следовательно и цвет спектральных линий, определяется этой энергией.

Если при столкновении электрона с невозбужденным атомом водорода должна появиться только одна спектральная линия, то это означает, что электрон должен перейти только на один определенный энергетический уровень.

Минимальная скорость электрона, при которой возможен такой переход, достигается в случае, когда энергия электрона на входе максимальна, чтобы компенсировать энергию поглощенную атомом водорода. Минимальная скорость (vmin) вычисляется по формуле:
vmin = ħ / (m * Δv),
где ħ — постоянная Планка (h, разделенная на 2π), m — масса электрона, Δv — изменение энергии электрона.

Далее мы можем вычислить длину волны (λ) спектральной линии по формуле:
λ = c / ν,
где c — скорость света, ν — частота излучения.

Пример использования:
Для решения задачи надо вычислить значение минимальной скорости электрона, а затем длину волны спектральной линии.

Совет:
Для лучшего понимания этого задания, рекомендуется ознакомиться с теорией спектра водорода и столкновений электронов с атомами.

Упражнение:
Найдите минимальную скорость (vmin) электрона, если изменение энергии (Δv) равно 13.6 эВ. Определите длину волны (λ) спектральной линии, если скорость света (c) равна 3 * 10^8 м/с. (Дано: масса электрона m = 9.10938356 * 10^-31 кг, постоянная Планка ħ = 1.0545718 * 10^-34 Дж·с)