1) Какова сумма первых пяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn=16 * (-1/2)^n-1? 2) Какова сумма

Объяснение: Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.

1) Для нахождения суммы первых пяти членов данной геометрической прогрессии, нам нужно просуммировать значения более пяти членов.

Ответ: Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии будет равна сумме первых пяти членов, то есть:

S(5) = b1 + b2 + b3 + b4 + b5

Где b1 = 16 * (-1/2)^(1-1) = 16 * 1 = 16

b2 = 16 * (-1/2)^(2-1) = 16 * (-1/2) = -8

b3 = 16 * (-1/2)^(3-1) = 16 * (1/4) = 4

b4 = 16 * (-1/2)^(4-1) = 16 * (-1/8) = -2

b5 = 16 * (-1/2)^(5-1) = 16 * (1/16) = 1

S(5) = 16 + (-8) + 4 + (-2) + 1 = 11

2) Чтобы найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, используем формулу для суммы n членов:

S(n) = b1 * (1 — r^n) / (1 — r)

Где b1 — первый член геометрической прогрессии, r — знаменатель геометрической прогрессии.

Для данной геометрической прогрессии, мы уже знаем, что b1 = 16, поэтому:

S(n) = 16 * (1 — (-1/2)^n) / (1 — (-1/2))

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, рекомендуется изучить ее определение, свойства и формулы. Практиковаться в решении задачи с различными значениями.

Упражнение: Найдите сумму первых 8 членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 4 * (3/4)^n-1.