Какую начальную температуру имел раскаленный алюминиевый куб, если он полностью погрузился в лед, температура которого составляла
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Предположим, что начальная температура алюминиевого куба равна Т°С. В процессе теплообмена с льдом, алюминиевый куб охлаждается до температуры -20°С.
Однако, мы должны учесть изменение теплоты и теплоемкостей обоих объектов. Для алюминиевого куба можно использовать формулу:
Q1 = m * c1 * (Т — T1),
где Q1 — теплота, переданная кубу, m — масса куба, c1 — теплоемкость алюминия, Т — начальная температура куба, T1 — конечная температура куба (-20°С).
Лед также получает теплоту от куба, и мы можем использовать формулу:
Q2 = m * c2 * (T1 — (-20)),
где Q2 — теплота переданная льду, c2 — теплоемкость льда.
Так как тепло, переданное кубу, равно теплу, переданному льду при сохранении энергии, можем записать:
Q1 = Q2.
Подставив значения и решив уравнение, мы можем найти начальную температуру куба.
Пример использования:
Задача: Какую начальную температуру имел раскаленный алюминиевый куб, если он полностью погрузился в лед, температура которого составляла -20°С, и не учитывать изменение объема куба при охлаждении?
Решение:
Масса куба, m = 1 кг
Теплоемкость алюминия, c1 = 0.897 Дж/(г°С)
Теплоемкость льда, c2 = 2.09 Дж/(г°С)
Подставляем значения в формулу:
1 * 0.897 * (Т — (-20)) = 1 * 2.09 * (T — (-20))
Решая уравнение, получаем:
0.897Т + 17.94 = 2.09Т + 41.8
0.897Т — 2.09Т = 41.8 — 17.94
-1.193Т = -23.86
Т ≈ 19.99°С
Таким образом, начальная температура раскаленного алюминиевого куба была около 19.99°С.
Совет: Для понимания задачи на теплообмен, полезно знать теплоемкость различных веществ и уметь применять закон сохранения энергии. Обратите внимание на разницу в температурах и знаках при решении уравнения, это важно для правильного получения ответа.
Практика:
Алюминиевый цилиндр массой 300 г охлаждается с 100°C до 20°C. Какую теплоту он потерял? (Удельная теплоемкость алюминия c = 0.897 Дж/(г°C))