1) Назовите линию, на которой пересекаются плоскости (АВС) и (АА1В1). 2) Какие плоскости содержат точки М и В? 3) В какой
2) Какие плоскости содержат точки М и В?
3) В какой плоскости лежит прямая МN? А прямая KN?
4) Постройте точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС). А точку пересечения прямой MN и плоскости (А1В1С1).
5) Нарисуйте линию пересечения плоскостей (АВС) и (MNK).
6) Укажите точку пересечения прямой KN с плоскостью (АВС).
7) Требуется построить линию пересечения плоскостей (АА1В1) и (MNK).
1) Объяснение: Линия, на которой пересекаются плоскости (АВС) и (АА1В1), называется линией пересечения плоскостей. Она представляет собой прямую, которая лежит в обеих плоскостях одновременно и имеет бесконечное количество точек.
2) Объяснение: Плоскости, содержащие точки М и В, могут быть любыми плоскостями, проходящими через эти точки. Существует бесконечное множество плоскостей, удовлетворяющих этому условию.
3) Объяснение: Прямая МN лежит в плоскости (АВС), так как все ее точки находятся в этой плоскости. Прямая KN также лежит в плоскости (АВС), так как проходит через точку К и параллельна плоскости (АВС).
4) Объяснение: Чтобы построить точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС), нужно на плоскости (АВС) провести линию, параллельную прямой MN, и найти точку пересечения этой линии с плоскостью. Аналогично для точки пересечения прямой MN и плоскости (А1В1С1).
5) Объяснение: Линия пересечения плоскостей (АВС) и (MNK) — это линия, которая принадлежит обеим плоскостям одновременно. Она может быть прямой или кривой, в зависимости от расположения плоскостей и их взаимного взаимодействия.
6) Объяснение: Точка пересечения прямой KN с плоскостью (АВС) — это точка, в которой прямая KN и плоскость (АВС) пересекаются. Чтобы ее найти, нужно провести линию, параллельную прямой KN, и найти точку пересечения этой линии с плоскостью (АВС).
7) Объяснение: Для построения линии пересечения плоскостей (АА1В1) и (MNK) можно провести линию, которая пересекает обе плоскости одновременно. Она может быть прямой или кривой, в зависимости от расположения плоскостей и их взаимного взаимодействия.
Практика: Нарисуйте плоскость, содержащую точки A, B и C. Найдите линию пересечения этой плоскости с прямой KN.