Сколько рыцарей может находиться в 3×3 квадратном домике, где каждая из 9 маленьких квадратных комнат заселена

Описание: Для решения этой задачи нужно внимательно проанализировать условия и использовать логическое мышление. В 3×3 квадратном домике у нас есть 9 комнат, и в каждой комнате может находиться рыцарь или лжец. Задача состоит в том, чтобы определить максимальное количество рыцарей, удовлетворяющих условию: каждый рыцарь утверждает, что у него больше лжецов среди его соседей по граням.

Мы можем представить каждую комнату как вершину графа, а связи между соседними комнатами — ребрами графа. Комнаты с рыцарями помечаем как «Р», а комнаты с лжецами — как «Л». Теперь нам нужно найти такое распределение рыцарей и лжецов, чтобы выполнялись все условия задачи.

Существует несколько вариантов расположения рыцарей и лжецов в комнатах, которые удовлетворяют условиям задачи. Их сумма составляет 5.

Вот один из вариантов распределения рыцарей и лжецов в комнатах:
Р Л Р
Р Л Л
Р Р Л

Совет: Для решения подобных задач рекомендуется использовать таблицы или графы, чтобы наглядно отобразить взаимосвязи между комнатами и их содержимым.

Упражнение: Сколько вариантов распределения рыцарей и лжецов будет удовлетворять условиям задачи, если размер домика будет 4×4? (Укажите количество вариантов)