В рисунке 334 прямые a и b параллельны, AB = 4,2 см. Найти длину отрезка MN. В рисунке 336 найти значение

Разъяснение:
В рисунке 334 у нас есть две параллельные прямые a и b, и AB — отрезок между ними. Нам нужно найти длину отрезка MN.

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что перпендикулярные к параллельным прямым, проведенные из одной точки, равны между собой.

Таким образом, мы можем провести перпендикуляр от точки M к прямой a и от точки N к прямой b. Обозначим точку пересечения перпендикуляров как точку K. Тогда получим прямоугольный треугольник AKM, у которого один катет равен 4,2 см.

Для нахождения длины отрезка MN, нам нужно найти длину гипотенузы AK, а это можно сделать с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза AK и один катет AB известны.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать формулу:

AK^2 = AB^2 + MK^2.

Решив данное уравнение, мы можем найти длину отрезка MK (или ON). Чтобы получить длину отрезка MN, мы умножаем MK на 2, так как MK и ON равны.

Пример использования:

Дано: AB = 4,2 см

Найти: длину отрезка MN

Решение:

1. Применим теорему Пифагора: AK^2 = AB^2 + MK^2
2. Подставим известные значения: AK^2 = (4,2)^2 + MK^2
3. Решим уравнение: AK^2 — (4,2)^2 = MK^2
4. Вычислим: AK^2 — 17,64 = MK^2
5. Найдем значение MK^2: MK^2 = AK^2 — 17,64
6. Найдем значение MK: MK = √(AK^2 — 17,64)
7. Найдем значение MN: MN = 2 * MK

Совет:

При решении задач по геометрии с параллельными прямыми, всегда обращайте внимание на свойства этих прямых. Используйте теорему Пифагора и другие известные формулы для нахождения неизвестных величин. Не забывайте проверять ответы, чтобы избежать ошибок.

Упражнение:

В рисунке 336 угол ACK является прямым углом. Найдите его значение.