Знайдіть кути прямокутника, які утворюються діагоналлю та відомими сторонами довжиною 2√12 см і 12 см

Об’яснення: Щоб знайти кути прямокутника, які утворюються діагоналлю та відомими сторонами, ми можемо скористатися властивостями прямокутника. Знаючи довжини сторін прямокутника, ми можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки діагональ, сторони якого ми знаємо, утворює прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. У нашому випадку, діагональ є гіпотенузою, а сторони прямокутника — катетами. Тому, ми можемо записати рівняння:

(довжина сторони прямокутника)² + (довжина другої сторони прямокутника)² = (довжина діагоналі)².

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

(12см)² + (2√12см)² = (довжина діагоналі)².

Розв’язуючи це рівняння, ми зможемо знайти квадрат довжини діагоналі. Потім можна взяти квадратний корінь з цього значення, щоб отримати довжину діагоналі. Знаючи довжину діагоналі, ми можемо використати тригонометрію для знаходження кутів, а саме теорему сінусів або косинусів.

Приклад використання: Знайти кути прямокутника, які утворюються діагоналлю та відомими сторонами довжиною 2√12 см і 12 см.

Порада: Для знаходження кутів прямокутника, використовуйте властивості прямокутного трикутника та теорему Піфагора. Зверніть увагу на використання правильних формул і уникайте плутанини зі знаками.

Вправа: Якщо сторони прямокутника мають довжини 8 см і 15 см, знайдіть кути, що утворюються діагоналлю.