Сколько будет стоить покраска поверхности конического шпиля здания, у которого диаметр основания составляет 9,8

Объяснение: Для решения этой задачи необходимо найти площадь поверхности конического шпиля и умножить ее на стоимость покраски одного квадратного метра.

Первым шагом определим высоту конического шпиля. В осевом сечении образующие конуса образуют равносторонний треугольник, так как угол между образующими равен 60 градусам. Радиус основания можно найти, разделив диаметр на 2:

Радиус = Диаметр / 2 = 9,8 / 2 = 4,9 метра.

Теперь мы можем найти высоту треугольника используя теорему Пифагора:

Высота^2 = Сторона^2 — (Правильный треугольник: Сторона / 2)^2

Высота^2 = 4,9^2 — (4,9/2)^2

Высота^2 = 24,01 — 6,01

Высота ≈ 4,9 метра.

Теперь найдем площадь поверхности конуса, используя формулу:
Площадь = Пи * Радиус * (Радиус + Гипотенуза)

Площадь = 3,14 * 4,9 * (4,9 + 4,9)

Площадь = 3,14 * 4,9 * 9,8

Площадь ≈ 150,32 квадратных метра.

Наконец, найдем стоимость покраски поверхности, умножив площадь на стоимость одного квадратного метра покраски:

Стоймость = Площадь * Стоимость_покраски

Стоймость = 150,32 * 1,15тыс рублей

Стоймость ≈ 172,85 тысяч рублей.

Пример использования: Найдите стоимость покраски поверхности конического шпиля здания, у которого диаметр основания составляет 9,8 метра, а угол между образующими в осевом сечении равен 60 градусам, если стоимость покраски 1 квадратного метра составляет 1,15 тысячи рублей.

Совет: Для понимания концепции площади поверхности конуса, полезно изучить формулы для вычисления радиуса, высоты и гипотенузы основного треугольника на основании данной информации.

Задание: Дан конический шпиль здания с диаметром основания 12 метров и углом между образующими, равным 45 градусам. Стоимость покраски одного квадратного метра поверхности составляет 1,5 тысячи рублей. Сколько будет стоить покраска поверхности шпиля?