Является ли прямая, проведенная из точки d перпендикулярно прямой ab? (Введи буквы в алфавитном порядке в латинской

Объяснение: Чтобы определить, является ли прямая, проведенная из точки d, перпендикулярной прямой ab, нужно рассмотреть взаимное положение этих двух прямых. Для этого обратимся к определению перпендикулярности линий. Две прямых называются перпендикулярными, если их угловой коэффициент (отношение изменения координат вдоль осей) отличается на 180 градусов (или на π радиан).

Таким образом, чтобы узнать, является ли прямая, проведенная из точки d, перпендикулярной прямой ab, необходимо:

1. Вычислить угловой коэффициент прямой ab.
2. Вычислить угловой коэффициент прямой, проведенной из точки d.
3. Сравнить два угловых коэффициента. Если они отличаются на 180 градусов или на π радиан, то прямая, проведенная из точки d, перпендикулярна прямой ab.

Пример использования: Даны точки a(2, 4) и b(6, 8). Найдем угловой коэффициент прямой ab:

Угловой коэффициент (k) рассчитывается по формуле: k = (y2 — y1) / (x2 — x1)

k = (8 — 4) / (6 — 2) = 4 / 4 = 1

Для прямой, проведенной из точки d(3, 5), вычислим угловой коэффициент:

k = (5 — 4) / (3 — 2) = 1 / 1 = 1

Угловой коэффициент для прямой ab и прямой из точки d равны, значит, прямая, проведенная из точки d, является перпендикулярной прямой ab.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания материала, рекомендуется визуализировать задачу на координатной плоскости с помощью графика. Это поможет визуально представить взаимное положение прямых и лучше понять, как угловые коэффициенты связаны с перпендикулярностью.

Дополнительное задание: Заданы точки a(1, 2) и b(4, 6). Найдите угловой коэффициент прямой ab и определите, является ли прямая, проведенная из точки d(2, 3), перпендикулярной прямой ab.