Найдите значение выражения (8 5/12)^2 — (6 7/12)^2, разложив его на множители. Представьте ответ в виде десятичной

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны разложить каждое слагаемое на множители и затем провести операцию вычитания.

Первое слагаемое: (8 5/12)^2

Здесь мы видим, что число состоит из целой части (8) и дробной части (5/12). Чтобы разложить его на множители, мы сначала переведем смешанную дробь в неправильную дробь:

8 5/12 = (8 * 12 + 5)/12 = 101/12

Теперь разложим его на множители:

(101/12)^2 = (101/12) * (101/12) = 101 * 101 / 12 * 12 = 10201/144

Второе слагаемое: (6 7/12)^2

Аналогично разложим его на множители:

6 7/12 = (6 * 12 + 7)/12 = 79/12

(79/12)^2 = (79/12) * (79/12) = 79 * 79 / 12 * 12 = 6241/144

Теперь вычитаем полученные результаты:

(8 5/12)^2 — (6 7/12)^2 = 10201/144 — 6241/144 = (10201 — 6241)/144 = 3960/144

Для представления ответа в виде десятичной дроби мы делим числитель на знаменатель:

3960 ÷ 144 = 27.5

Итак, значение выражения (8 5/12)^2 — (6 7/12)^2 равно 27.5.

Mне удалось объяснить решение этой задачи?

Совет: Чтобы точно разложить смешанную дробь на множители, всегда сначала переводите ее в неправильную дробь. После этого вы можете разложить каждую дробь на множители отдельно. Внимательно выполняйте все промежуточные шаги и остерегайтесь ошибок при умножении и вычитании.

Дополнительное задание: Найдите значение выражения (3 1/4)^2 — (2 5/8)^2, разложив его на множители и представьте ответ в виде десятичной дроби.