В коробке находятся 2 красных и 3 синих фломастера. Ваня, не глядя, вытащил из коробки 3 фломастера, и оказалось, что

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Количество возможных вариантов вытаскивания трех фломастеров из коробки можно найти с помощью формулы перестановок без повторений:

nPr = n! / (n-r)!

Где n — общее количество объектов, r — количество объектов, которые мы хотим выбрать.

В данной задаче у нас всего 5 фломастеров (2 красных и 3 синих). Давайте рассмотрим каждый вариант отдельно:

A) Для нахождения вероятности того, что Ваня вытащил два синих фломастера и один красный, нам нужно вычислить количество сочетаний из 3 синих и 2 красных фломастеров и разделить его на общее количество возможных вариантов.

Количество сочетаний для двух синих и одного красного фломастера:
C(3, 2) * C(2, 1) = 3 * 2 = 6

Общее количество возможных вариантов:
C(5, 3) = 10

Таким образом, вероятность вытащить два синих и один красный фломастер составляет 6/10 или 0,6.

B) Для вычисления вероятности того, что Ваня вытащил два красных фломастера и один синий, мы можем использовать ту же формулу:

Количество сочетаний для двух красных и одного синего фломастера:
C(2, 2) * C(3, 1) = 1 * 3 = 3

Вероятность вытащить два красных и один синий фломастер составляет 3/10 или 0,3.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить комбинаторику и ознакомиться с формулами и правилами вычисления комбинаторных чисел.

Упражнение:
Коробка содержит 4 зеленых и 6 желтых шариков. Из этой коробки наудачу вынули 2 шарика. Какова вероятность того, что оба шарика окажутся желтыми? Вычислите вероятность и дайте объяснение решения.