Определи значения b, ∠C и ∠B для заданного треугольника с a=7, c=√79 и ∠A≈43°. Заполни пропуски соответствующими

Инструкция:
Для решения данной задачи, мы можем использовать Законы синусов и косинусов.

Первым делом, мы можем найти значение b с помощью Закона синусов.
Закон синусов гласит: a/sin(∠A) = b/sin(∠B) = c/sin(∠C).

Заметим, что мы знаем значение стороны a = 7 и угла ∠A ≈ 43°.
Также, мы знаем сторону c = √79.

Давайте найдем значение b. Подставив известные значения в формулу Закона синусов, мы получим:
7/sin(43°) = b/sin(∠B).

Теперь, мы можем решить уравнение относительно b:
b = (7 * sin(∠B)) / sin(43°).

Далее, чтобы определить углы ∠C и ∠B, мы можем использовать Закон косинусов.
Закон косинусов гласит: c² = a² + b² — 2ab * cos(∠C).

Зная значения сторон a, b и c, мы можем подставить их в уравнение и решить его относительно ∠C:
√79² = 7² + b² — 2 * 7 * b * cos(∠C).

Теперь, чтобы найти значение ∠B, мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:
∠B ≈ 180° — ∠A — ∠C.

Пример использования:
Для данных значений a=7, c=√79 и ∠A≈43°,
мы можем определить значения b, ∠C и ∠B следующим образом:
b = (7 * sin(∠B)) / sin(43°),
√79² = 7² + b² — 2 * 7 * b * cos(∠C),
∠B ≈ 180° — 43° — ∠C.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется освоить Законы синусов и косинусов, а также уметь работать с углами в треугольнике. При работе с уравнениями можно использовать калькулятор, чтобы точно найти значения.

Практика:
Угол A в треугольнике равен 60°, сторона a = 5 и сторона b = 7. Найдите значение стороны c и углы B и C.