1) Где происходит пересечение графиков функций: у=х+5; у=2х+5; у=-3х+5? б) Какие функции имеют параллельные
б) Какие функции имеют параллельные графики: у=0,5х; у=3х-2; у=0,5х-1; у=х-2?
Разъяснение:
Пересечение графиков функций происходит там, где значения y для обеих функций равны. Для определения точки пересечения, мы можем приравнять выражения обеих функций и решить уравнение для переменной x. Затем мы можем использовать найденное значение x, чтобы найти значение y, подставив его в любое из уравнений.
Для первых трех функций:
у = х + 5
у = 2х + 5
у = -3х + 5
Мы можем начать сравнивать первую функцию с остальными двумя, поочерёдно приравнивая их:
х + 5 = 2х + 5
Решая эту уравнение, получим:
х = 0
Теперь подставим найденное x в любое из уравнений, например, в первое уравнение:
у = 0 + 5
у = 5
Таким образом, графики функций y = х + 5 и y = 2х + 5 пересекаются в точке (х, у) = (0, 5).
Пример использования:
Найдите точку пересечения графиков функций y = х + 5 и y = -3х + 5.
Совет:
Чтобы определить точку пересечения графиков функций, приравняйте выражения каждой функции и решите уравнение. Используйте найденное значение x, чтобы найти значение y.
Практика:
Найдите точку пересечения графиков функций y = 3x — 2 и y = 2x + 1.