Найдите значение угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где CD — это высота, DA равно 11, а AC равно 22. Пожалуйста

Инструкция: В данном прямоугольном треугольнике ABC, угол B является прямым углом, так как треугольник прямоугольный. Также дано, что CD является высотой, DA равно 11, и AC равно 22.

Чтобы найти значение угла B в градусах, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса. Тангенс угла B можно вычислить, разделив значение противолежащего катета (CD) на значение прилежащего катета (DA).

Тангенс угла B = CD / DA

Таким образом, тангенс угла B = CD / 11

Мы можем найти значение CD, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ADC. По теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

22^2 = 11^2 + CD^2

484 = 121 + CD^2

CD^2 = 484 — 121

CD^2 = 363

CD = sqrt(363)

Теперь, подставляя значения, мы можем вычислить тангенс угла B:

Тангенс угла B = sqrt(363) / 11

Наконец, мы можем найти угол B, используя обратную функцию тангенса (арктангенс):

Угол B = arctg(sqrt(363) / 11)

Угол B ≈ 41.186 градусов (округленно до трех знаков после запятой)

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные понятия тригонометрии, такие как синус, косинус и тангенс, а также теорему Пифагора для прямоугольных треугольников.

Практика: Найдите значение угла B в прямоугольном треугольнике ABC, если CD равно 10, а DA равно 8. Ответ предоставьте в градусах.