Как можно решить данную систему уравнений: (x-8)(y-9)=0 и (y-5)/(x+y-13)=4?

Объяснение: Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки.

Система уравнений состоит из двух уравнений:
1) (x-8)(y-9)=0
2) (y-5)/(x+y-13)=4

Первое уравнение можно представить в виде двух уравнений:
a) x-8=0
b) y-9=0

Таким образом, у нас есть два случая для первого уравнения:
1) x-8=0, тогда x=8
2) y-9=0, тогда y=9

Для второго уравнения мы можем выполнить следующие шаги:

(y-5)/(x+y-13)=4

Умножим обе стороны на (x+y-13):

(y-5) = 4(x+y-13)

Раскроем скобки:

y-5 = 4x+4y-52

Перенесем все выражения с y на одну сторону:

-3y = 4x-47

Теперь мы можем подставить значения x=8 и y=9 в это уравнение:

-3*9 = 4*8-47

-27 = 32-47

-27 = -15

Здесь мы видим, что полученное уравнение не выполняется.

Таким образом, данная система уравнений не имеет решений.

Пример использования: Решите систему уравнений: (x-8)(y-9)=0 и (y-5)/(x+y-13)=4.

Совет: При решении систем уравнений, всегда проверяйте ответы на совместимость с обоими уравнениями в системе. Если ответы не удовлетворяют обоим уравнениям, это означает, что система не имеет решений.

Упражнение: Решите систему уравнений: (x+3)(y-4)=0 и (y-2)/(x+y-5)=2.