Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если: 1) угол многоугольника составляет 168°; 2) угол

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если: 1) угол многоугольника составляет 168°; 2) угол, смежный с углом многоугольника, равен 18°?
Тема: Многоугольники

Пояснение: Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Для определения количества сторон в правильном многоугольнике, мы можем использовать формулу, которая связывает число сторон и сумму углов в многоугольнике.

1) Первый случай: угол многоугольника составляет 168°. Известно, что вокруг каждой вершины многоугольника сумма углов равна 360°. Так как у нас правильный многоугольник, то все его углы равны между собой. Поэтому, для нахождения количества углов в многоугольнике, мы можем использовать формулу: «количество углов в многоугольнике = 360° / угол многоугольника». В данном случае, это будет «количество углов в многоугольнике = 360° / 168°». Результатом этого вычисления будет округленное число, которое определит количество сторон в правильном многоугольнике.

2) Второй случай: угол, смежный с углом многоугольника, равен 18°. Угол многоугольника и его смежный угол являются дополнительными, то есть их сумма равна 180°. Так как все углы правильного многоугольника равны между собой, то мы можем использовать формулу: «количество углов в многоугольнике = 180° / угол, смежный с углом многоугольника». В данном случае, это будет «количество углов в многоугольнике = 180° / 18°». Результатом этого вычисления также будет округленное число, определяющее количество сторон в правильном многоугольнике.

Пример использования:
1) Угол многоугольника составляет 168°. Количество сторон в правильном многоугольнике будет равно 360° / 168° = 2.14 (округляем до целого числа). Значит, число сторон равно 2.
2) Угол, смежный с углом многоугольника, равен 18°. Количество сторон в правильном многоугольнике будет равно 180° / 18° = 10. Значит, число сторон равно 10.

Совет: Для успешного решения подобных задач по многоугольникам, рекомендуется знать основные свойства многоугольников, формулы для нахождения суммы углов вокруг вершины и формулы для нахождения количества сторон в правильном многоугольнике. Также полезно запомнить и понять общие правила, которые могут быть использованы для определения свойств конкретных многоугольников.

Упражнение: Найдите количество сторон в правильном многоугольнике, если угол многоугольника составляет 144°.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!