During a time interval of t = 1.0 minute, a material point creates N = 120 vibrations. Find its period T

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать основные формулы, связанные с периодом, частотой и угловой частотой колебания. Давайте разделим эту задачу на три части и найдем каждую из них по очереди.

Шаг 1: Найдем период (T). Период — это время, за которое материальная точка выполняет одно полное колебание. Для этого мы можем использовать формулу T = t / N, где t — время в секундах, а N — количество колебаний. В данной задаче t = 1.0 минута = 60 секунд и N = 120.

T = 60 / 120 = 0.5 секунды

Шаг 2: Найдем частоту (f). Частота — это количество колебаний, совершаемых в единицу времени. Мы можем использовать формулу f = 1 / T, где T — период.

f = 1 / T = 1 / 0.5 = 2 Гц

Шаг 3: Найдем угловую частоту (Ф). Угловая частота — это количество радианов, пройденных материальной точкой в единицу времени. Мы можем использовать формулу Ф = 2πf, где f — частота.

Ф = 2π * f = 2π * 2 = 12.56 рад/с

Пример использования: Дано, что за время t = 1.0 минуты материальная точка создает 120 колебаний. Найдите период T, частоту f и угловую частоту Ф.

Совет: Чтобы лучше понять эти формулы, помните, что период — это время на одно колебание, частота — это количество колебаний в единицу времени, а угловая частота — это количество радианов за единицу времени. Также полезно вспомнить значения 2π, который является числовым значением для полного оборота в радианах.

Упражнение: Материальная точка создает 80 колебаний за 2 секунды. Найдите период T, частоту f и угловую частоту Ф.