Найдите координаты точки h, если известно, что точка p принадлежит отрезку bh, а отрезок bp в два раза длиннее отрезка hp

Описание:
Для решения данной задачи, необходимо использовать свойства средней пропорциональности точек на отрезке.

Пусть координаты точки h равны (x; y).

Согласно условию, точка p принадлежит отрезку bh, а отрезок bp в два раза длиннее отрезка hp. То есть, длина отрезка bh в два раза больше, чем длина отрезка hp.

Используя формулу нахождения координат точки на отрезке средней пропорциональности, получаем:
x = (2 * хb + xp) / 3
y = (2 * yb + yp) / 3

Подставляя значения координат точек b и p, получаем:
x = (2 * 2 + 8/3) / 3 = (4 + 8/3) / 3 = (12/3 + 8/3) / 3 = 20/9
y = (2 * 4 + 2) / 3 = (8 + 2) / 3 = 10/3

Итак, координаты точки h равны (20/9; 10/3).

Пример использования:
Найдите координаты точки h, если известно, что точка p принадлежит отрезку bh, а отрезок bp в два раза длиннее отрезка hp, при условии что координаты точек b и p равны (2; 4) и (8/3; 2) соответственно.

Совет:
Убедитесь, что вы правильно применили формулу средней пропорциональности для нахождения координат точки h. Отметьте и проверьте каждый шаг расчета, чтобы избежать ошибок.

Упражнение:
Найдите координаты точки h, если известно, что точка p принадлежит отрезку bh, а отрезок bp в три раза длиннее отрезка hp, при условии что координаты точек b и p равны (1; 5) и (4/5; 2) соответственно.