На каком отдалении от линзы следует разместить объект, чтобы получить изображение на расстоянии 25

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v — 1/u,

где f — фокусное расстояние линзы, v — расстояние до изображения, и u — расстояние до объекта.

Дано, что оптическая сила собирающей линзы равна 6 дптр. Оптическая сила выражается через фокусное расстояние следующим образом:

D = 1/f,

где D — оптическая сила в дптр.

Таким образом, мы можем найти фокусное расстояние:

f = 1/D = 1/6 = 0.1667 м.

Теперь мы можем использовать данное значение фокусного расстояния в формуле тонкой линзы, чтобы найти расстояние до объекта:

1/f = 1/v — 1/u.

Подставим известные значения:

1/0.1667 = 1/25 — 1/u.

Решим это уравнение относительно u:

1/u = 1/0.1667 — 1/25,

1/u = 6 — 0.04,

1/u = 5.96.

Таким образом, расстояние до объекта составляет:

u = 1/5.96 = 0.1678 м.

Пример использования: Необходимо разместить объект на расстоянии 0.1678 м от собирающей линзы, чтобы получить изображение на расстоянии 25 см от линзы с оптической силой 6 дптр.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основы оптики, включая тонкие линзы, фокусное расстояние и оптическую силу. Также полезно проводить эксперименты с использованием собирающих линз и наблюдать изменения в изображениях при различных расстояниях от объекта до линзы.

Практика: Если фокусное расстояние собирающей линзы равно 10 см, на каком расстоянии от линзы следует разместить объект, чтобы получить изображение на расстоянии 30 см от линзы? Ответ предоставьте в метрах.