Какова длина стороны основания правильного пятиугольника, если площадь боковой поверхности призмы равна 137.5 и высота
Описание:
Площадь боковой поверхности призмы можно найти, используя формулу:
Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота
Для нахождения периметра основания правильного пятиугольника, нам потребуется знать количество его сторон и длину одной из них.
Правильный пятиугольник имеет 5 сторон, и все они равны. Обозначим длину стороны пятиугольника как ‘a’.
Периметр основания правильного пятиугольника равен 5 * a.
Таким образом, формула для нахождения площади боковой поверхности призмы примет вид:
Площадь боковой поверхности = 5 * a * высота
Подставляя известные значения в данную формулу, мы получим:
137.5 = 5 * a * 5.5
Для нахождения длины стороны пятиугольника, сначала выразим ‘a’ из уравнения:
a = 137.5 / (5 * 5.5)
Вычислив это выражение, мы найдем значение ‘a’ и, следовательно, длину стороны основания правильного пятиугольника.
Пример использования:
Найти длину стороны основания правильного пятиугольника, если площадь боковой поверхности призмы равна 137.5, а высота призмы составляет 5.5.
Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать схематический рисунок правильного пятиугольника и призмы.
Упражнение:
Найдите длину стороны основания правильного пятиугольника, если площадь боковой поверхности призмы равна 275, а высота призмы составляет 6.