Яка відстань від центра кулі до площини перерізу, площа якого становить 81п см2, якщо діаметр кулі дорівнює 30

Описание:
Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства геометрии.

1. Формула для вычисления площади окружности: S = πr^2, где S — площадь, π — число Пи (приблизительно 3.14), r — радиус.

2. Площадь сечения шара (плоскости перерезающей шар) равна площади круга с радиусом, равным радиусу шара.

3. Диаметр шара равен удвоенному радиусу: d = 2r.

4. Расстояние от центра шара до плоскости, которая перерезает шар, равно радиусу шара.

Теперь, приступим к решению задачи.
Сначала вычислим радиус шара, используя формулу для диаметра шара: r = d/2 = 30/2 = 15 см.
Теперь, так как площадь сечения шара равна площади плоскости перерезающей его, то:
S = 81 см^2.
Используя формулу для площади круга, найдем радиус:
S = πr^2,
81 = 3.14 * r^2,
r^2 = 81 / 3.14,
r^2 ≈ 25.8.
Теперь найдем радиус шара:
r = √(25.8) ≈ 5.08 см.
Таким образом, расстояние от центра шара до плоскости перерезающей его составляет около 5.08 см.

Пример использования:
У шара с диаметром 30 см площадь плоскости перерезающей его составляет 81 см^2. Какое расстояние от центра шара до плоскости перерезающей его?

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические задачи такого типа, рекомендуется внимательно ознакомиться с соответствующими геометрическими формулами и свойствами.

Задание:
Дан шар с диаметром 12 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости перерезающей его, если площадь плоскости составляет 36π квадратных сантиметров.