Что такое площадь заштрихованной фигуры на рисунке, если О является центром окружности с диаметром 10√2?

Разъяснение: Для решения этой задачи необходимо знать, как вычислить площадь круга и площадь прямоугольника.

1. Начнем с вычисления площади круга. Формула для нахождения площади круга: S = π * r², где S — площадь круга, π — математическая константа (приблизительно равна 3.14), r — радиус окружности. В данной задаче диаметр окружности указан как 10√2. Радиус равен половине диаметра, поэтому радиус будет равен 5√2.

2. Вычислим площадь круга: S = 3.14 * (5√2)² = 3.14 * 25 * 2 = 157 * 2 = 314 квадратных единиц.

3. Теперь рассмотрим прямоугольник, который содержит круг. Из рисунка видно, что размеры прямоугольника равны диаметру окружности. Таким образом, прямоугольник имеет длину и ширину, равные 10√2.

4. Вычислим площадь прямоугольника: S = 10√2 * 10√2 = 100 * 2 = 200 квадратных единиц.

5. Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, вычтем площадь круга из площади прямоугольника: 200 — 314 = -114.

Ответ: Площадь заштрихованной фигуры на рисунке равна -114 квадратным единицам.

Совет: Всегда проверяйте свои вычисления и следите за правильностью записи чисел и формул.

Упражнение: Площадь окружности радиусом 7. Найдите площадь круга и сравните ее с площадью прямоугольника со сторонами 14 и 14. Какие выводы вы можете сделать?