Чому дорівнює точка, яка є симетричною точці A відносно точки перетину діагоналей прямокутника ABCD?

Объяснение: Чтобы найти точку, которая является симметричной точкой относительно пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, нужно использовать свойство симметрии прямоугольника.

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в его центре O. Симметричная точка A относительно точки O лежит на линии, проходящей через O и перпендикулярной стороне AB прямоугольника. Из свойств прямоугольника также следует, что длина отрезка OA равна длине отрезка OB.

Поэтому, чтобы найти симметричную точку A относительно точки O, нужно построить перпендикуляр к AB, проходящий через точку O, и на этой прямой отметить точку, находящуюся на расстоянии OB от O.

Пример использования: Пусть точка A имеет координаты (2, 4), а точка O — координаты (0, 0). Координаты симметричной точки A относительно O будут (-2, -4), так как она лежит в противоположном направлении от O и находится на равном расстоянии от O.

Совет: Чтобы лучше понять симметрию точек в прямоугольнике, можно нарисовать прямоугольник и его диагонали на бумаге. Потом, построить перпендикуляр к одной из сторон, проходящий через центр прямоугольника, и отметить на нем симметричные точки относительно центра.

Упражнение: В прямоугольнике ABCD с координатами вершин A(0,0), B(4,0), C(4,2) и D(0,2), найдите координаты точки, которая является симметричной точкой B относительно пересечения диагоналей прямоугольника.