Найти вероятность того, что значение x, выбранного случайно на отрезке [4;9], удовлетворяет неравенству 0 ≤

Объяснение:
Задача требует найти вероятность того, что значение x, выбранного случайно из отрезка [4;9], удовлетворяет неравенству 0 ≤ 2x + 1 ≤ 12. Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, какие значения x удовлетворяют данному неравенству, и затем вычислить вероятность выбора такого значения x.

Для начала решим неравенство 0 ≤ 2x + 1 ≤ 12. Вычтем 1 из каждой части неравенства:

-1 ≤ 2x ≤ 11

Затем поделим каждую часть неравенства на 2:

-1/2 ≤ x ≤ 11/2

Теперь мы получили диапазон возможных значений x, который удовлетворяет данному неравенству.

Далее, чтобы найти вероятность выбора значения x из этого диапазона, мы должны разделить длину диапазона на длину всего отрезка [4;9]. Длина диапазона — это разность между его максимальным и минимальным значением, плюс 1:

Длина диапазона = (11/2) — (-1/2) + 1 = 6

Длина всего отрезка [4;9] = 9 — 4 + 1 = 6

Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив длину диапазона на длину всего отрезка:

Вероятность = Длина диапазона / Длина отрезка = 6 / 6 = 1

Таким образом, вероятность того, что значение x, выбранное случайно на отрезке [4;9], удовлетворяет неравенству 0 ≤ 2x + 1 ≤ 12, равна 1.

Пример использования:
Задача: Найти вероятность того, что значение x, выбранного случайно на отрезке [4;9], удовлетворяет неравенству 0 ≤ 2x + 1 ≤ 12.

Совет:
Чтобы лучше понять и решить задачу с вероятностью, важно ознакомиться с основами неравенств. Также полезно представить графическую интерпретацию задачи, чтобы наглядно увидеть интервалы значений, удовлетворяющих неравенству.

Упражнение:
Найдите вероятность того, что случайно выбранное значение x на отрезке [-3;7] удовлетворяет неравенству 2x — 3 ≤ 9.