Найдите импульс момента стержня длиной l и массой m, крутящегося вокруг оси oo` с угловой скоростью v
Импульс момента обозначается буквой «L» и вычисляется по формуле:
L = I * ω,
где L — импульс момента,
I — момент инерции стержня относительно оси вращения (oo’),
ω — угловая скорость стержня.
Чтобы найти момент инерции «I» стержня, необходимо знать его геометрические параметры. Длина стержня обозначена буквой «l», а его масса — «m». Для стержня, вращающегося вокруг одного из концов, можно использовать формулу:
I = 1/3 * m * l^2.
Теперь мы можем подставить полученное значение момента инерции «I» и угловую скорость «ω» в формулу импульса момента «L»:
L = (1/3 * m * l^2) * ω.
Таким образом, импульс момента стержня, крутящегося вокруг оси «oo'» с угловой скоростью «v», равен (1/3 * m * l^2) * v.
Пример использования:
Пусть длина стержня «l» равна 2 м, масса «m» составляет 5 кг, а угловая скорость «v» — 4 рад/с.
Тогда импульс момента стержня будет равен:
L = (1/3 * 5 кг * (2 м)^2) * 4 рад/с.
Совет:
Для лучшего понимания задачи и использования формул поможет ознакомиться с понятием момента инерции и его связи с геометрическими параметрами тела.
Упражнение:
Найдите импульс момента стержня длиной 1 м и массой 2 кг, вращающегося вокруг оси с угловой скоростью 3 рад/с.