Сколько целых точек на графике функции y=f(x), где производная функции отрицательна на интервале (-10

Разъяснение:
Чтобы найти количество целых точек на графике функции y = f(x), где производная функции отрицательна на интервале (-10, 2), мы будем исследовать поведение функции и ее производной на этом интервале.

Если производная функции отрицательна на интервале (-10, 2), это означает, что функция убывает на этом интервале. Вспомним свойство функции: когда функция убывает, график функции снижается.

Чтобы найти значения x, соответствующие наименьшему и наибольшему значениям функции f(x) на графике, нам нужно найти экстремумы функции (минимум или максимум) на интервале (-10, 2). Это можно сделать, найдя точки, где производная функции равна нулю.

Чтобы узнать, на каких значениях x функция f(x) меньше нуля, нам нужно найти интервалы, где график функции лежит ниже оси x.

Пример использования:
Дана функция y = f(x), производная которой отрицательна на интервале (-10; 2).
a) Для решения задачи с количеством целых точек на графике нужно изучить поведение функции на данном интервале.
b) Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции с графика, нужно найти экстремумы функции, то есть точки с нулевой производной.
c) Чтобы узнать, где функция меньше нуля, нужно найти интервалы, на которых график функции находится ниже оси x.

Совет:
Для лучшего понимания графиков функций и их производных, рекомендуется изучать основные свойства функций, включая возрастание, убывание, экстремумы и интервалы, на которых функция лежит выше или ниже оси x. Также полезно освоить методы нахождения производных и их связь с поведением графиков.

Упражнение:
1. Найдите количество целых точек на графике функции y = f(x), где производная функции отрицательна на интервале (-10; 2).
2. Найдите значения x, соответствующие наименьшему и наибольшему значениям функции f(x) на графике.
3. Найдите значения x, при которых функция f(x) меньше нуля.