Каков результат выражения (5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2 в математическом предмете? В ответе
Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо раскрыть скобки и вычислить значение данного выражения. Внутри скобок у нас есть сумма и разность числа 5 и квадратного корня из 2.
Чтобы раскрыть скобки, мы должны умножить каждое число внутри скобок само на себя:
(5 + корень из 2)^2 = (5 + корень из 2) * (5 + корень из 2)
(5 — корень из 2)^2 = (5 — корень из 2) * (5 — корень из 2)
Теперь произведем умножение с помощью дистрибутивного свойства:
(5 + корень из 2) * (5 + корень из 2) = 5*5 + 5*корень из 2 + корень из 2 * 5 + корень из 2 * корень из 2
(5 — корень из 2) * (5 — корень из 2) = 5*5 — 5*корень из 2 — корень из 2 * 5 + корень из 2 * корень из 2
После применения умножения и сложения/вычитания, мы получим:
(5 + корень из 2)^2 = 25 + 10*корень из 2 + 2
(5 — корень из 2)^2 = 25 — 10*корень из 2 + 2
Теперь остается лишь сложить полученные результаты:
(25 + 10*корень из 2 + 2) + (25 — 10*корень из 2 + 2) = 25 + 25 + 2 + 2 + 10*корень из 2 — 10*корень из 2 = 54
Таким образом, результат выражения (5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2 равен 54.
Упражнение: Вычислите значение выражения (3 + корень из 5)^2+(3 — корень из 5)^2.