Сколько детей учится в каждом классе, если в цирк пошли ученики из 2 и 3 классов, а в театр — из 3 и 4 классов

Объяснение: Давайте введем переменные для количества детей из каждого класса. Обозначим количество детей во 2 классе как «х», а количество детей в 3 классе как «у». Тогда, так как в цирк пошли ученики из 2 и 3 классов, общее количество детей, посетивших цирк, можно представить как сумму числа детей из этих классов: x + у. Аналогично, общее количество детей, посетивших театр, можно представить как сумму числа детей из 3 и 4 классов: у + z. Здесь «z» обозначает количество детей в 4 классе. Мы также знаем, что в цирк было куплено 53 билета, а в театр — 48 билетов. Поэтому у нас есть два уравнения:

x + у = 53 (1)
у + z = 48 (2)

Мы должны найти значения «х», «у» и «z», которые удовлетворяют обоим уравнениям. Для этого можно использовать метод замещения или метод сложения/вычитания. Например, решим систему уравнений методом сложения/вычитания:

Вычитаем уравнение (2) из уравнения (1):

x + у — (у +z) = 53 — 48

x — z = 5

Таким образом, мы получили третье уравнение: x — z = 5. Теперь, имея три уравнения, мы можем решить их с помощью алгебраических методов и найти значения «х», «у» и «z», которые удовлетворяют всем условиям задачи.

Пример использования: Решите систему уравнений:

x + у = 53
у + z = 48
x — z = 5

Совет: При решении задач с системами уравнений всегда полезно замечать, какие переменные взаимосвязаны и как можно выразить одну переменную через другие. Также не забудьте проверить полученное решение, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения.

Упражнение: Решите систему уравнений:

x + у = 40
3x — y = 10
2x + 3у = 70