а) Які шлях та переміщення велосипедиста через 60 секунд при рівномірному русі по колу радіусом 150 м та швидкості 0,25

Разъяснение:
При равномерном движении по окружности, расстояние, пройденное велосипедистом, называется длиной пути, а перемещение представляет собой векторную величину, определяющую разность между начальным и конечным положениями.

a) Чтобы найти длину пути велосипедиста через 60 секунд, мы должны использовать формулу для длины дуги окружности:

s = r * θ

где s — длина пути, r — радиус окружности, θ — угол в радианах, который велосипедист проходит.

У нас дан радиус окружности 150 м и скорость 0,25 оборотов в минуту. Поскольку у нас 60 секунд, мы должны преобразовать скорость в обороты в секунду, умножив ее на 1/60:

0,25 оборота/мин * 1/60 мин/с = 0,00417 оборота/с

Теперь мы можем найти угол, который велосипедист проходит:

θ = 2π * 0,00417 оборота/с = 0,0262 радиан

Подставив известные значения в формулу, получим:

s = 150 м * 0,0262 радиан = 3,93 м

Таким образом, велосипедист проходит 3,93 метра за 60 секунд.

б) Для вычисления пути велосипедиста через 120 секунд нам нужно использовать ту же формулу:

s = r * θ

Преобразовав скорость в обороты в секунду, получаем:

0,25 оборота/мин * 2 мин/с = 0,00833 оборота/с

Угол, который велосипедист проходит:

θ = 2π * 0,00833 оборота/с = 0,0524 радиана

Подставив значения в формулу:

s = 150 м * 0,0524 радиана = 7,86 м

Значит, велосипедист проходит 7,86 метра за 120 секунд.

Пример использования:
а) Шлях велосипедиста через 60 секунд составляет 3,93 метра.
б) Шлях велосипедиста через 120 секунд составляет 7,86 метра.

Совет:
Чтобы лучше понять движение по окружности, можно представить себе, что радиус окружности — это ручка, а велосипедист — это вода, которой вымачиваете ручку при движении вокруг нее. Длина пути — это общее количество воды, которое удалось вымочить, а перемещение — это конечное положение ручки относительно начального положения.

Дополнительное задание:
Велосипедист движется по окружности радиусом 200 метров со скоростью 0,4 оборота в минуту. Найдите длину пути велосипедиста после 90 секунд движения.