Моторлы қайықтың ағыс бойымен жылдамдығы 49 5/12 км/сағ, сқа қарсы жылдамдығы 42 7/12 км/сағ. Өзен

Описание:
Для решения этой задачи нам нужно определить скорость течения реки и скорость лодки относительно неподвижной суши.

Пусть скорость течения реки будет v км/ч, а скорость лодки будет x км/ч.

Тогда по условию задачи скорость движения лодки вперед (относительно неподвижной суши) будет равна (x + v) км/ч, а скорость движения лодки назад будет равна (x — v) км/ч.

Из условия задачи, поскольку лодка плывет 49 5/12 км вперед с относительной скоростью (x + v) км/ч, а затем обратно на 42 7/12 км с относительной скоростью (x — v) км/ч, мы можем составить следующее уравнение:

(49 5/12) / (x + v) = (42 7/12) / (x — v)

Теперь, решим уравнение относительно v:

[(49*12 + 5) / 12] / [(x + v)] = [(42*12 + 7) / 12] / [(x — v)]

(589 + 5) / (12(x + v)) = (507 + 7) / (12(x — v))

594 / (12(x + v)) = 514 / (12(x — v))

(594 * (x — v)) = (514 * (x + v))

594x — 594v = 514x + 514v

594x — 514x = 594v + 514v

80x = 1108v

x = (1108v) / 80

Таким образом, если известна скорость лодки x, то скорость течения реки v можно определить по формуле v = (80x) / 1108.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно представить ситуацию в воображении, а также использовать числовые примеры для иллюстрации. Также поможет внимательное чтение условия задачи и систематический подход к решению.

Упражнение:
Предположим, что скорость лодки относительно неподвижной суши равна 10 км/ч. Вычислите скорость течения реки по формуле v = (80x) / 1108.