1) Какой знак имеет выражение: Sin 221° cos 176° tg (-260°)? 2) Каков знак выражения sin 8П/11 ctg 5П/9?

Объяснение: Чтобы определить знак выражения, содержащего тригонометрические функции, нам нужно знать значения этих функций в данном диапазоне.

1) Для выражения Sin 221° cos 176° tg (-260°):

— Sin 221°: Sin функция имеет положительное значение в первом и во втором квадрантах, а Sin 221° находится в третьем квадранте, поэтому Sin 221° отрицательный.
— cos 176°: cos функция имеет положительное значение в первом и во четвертом квадрантах, а cos 176° находится в третьем квадранте, поэтому cos 176° отрицательный.
— tg (-260°): tg функция определена как Sin(угол)/cos(угол), и в данном случае Sin(-260°) и cos(-260°) отрицательные. Поэтому tg (-260°) положительный.

Итак, чтобы найти знак выражения Sin 221° cos 176° tg (-260°), мы умножаем знаки каждой функции: отрицательный * отрицательный * положительный = положительный.

2) Для выражения sin 8П/11 ctg 5П/9:

— sin 8П/11: sin функция положительна в первом и во втором квадрантах, а 8П/11 находится в первом квадранте, поэтому sin 8П/11 положительный.
— ctg 5П/9: ctg функция определена как cos(угол)/Sin(угол), и в данном случае cos(5П/9) положительный, и Sin(5П/9) положительный, поэтому ctg 5П/9 положительный.

Итак, чтобы найти знак выражения sin 8П/11 ctg 5П/9, мы умножаем знаки каждой функции: положительный * положительный = положительный.

Совет: Для понимания знаков тригонометрических функций, помните, что sin и ctg положительные в первом и во втором квадрантах, cos положительный в первом и во четвертом квадрантах, а tg положительный в первом и третьем квадрантах.

Упражнение: Определите знак выражения cos(-120°) tan 45°.