Какие кодовые значения следует назначать символам, которые часто встречаются в сообщении, чтобы

Пояснение: При неравномерном кодировании символов в сообщении, мы можем назначать меньшее количество кодовых значений более часто встречающимся символам, чтобы минимизировать длину кодирования. Для этого применяется алгоритм Хаффмана, который позволяет построить оптимальный префиксный код для каждого символа на основе их частоты появления в сообщении.

Алгоритм Хаффмана работает следующим образом:

1. Располагаем символы по возрастанию их частоты появления.
2. Объединяем два символа с наименьшей частотой и создаем новый символ, у которого частота появления равна сумме частот объединенных символов.
3. Повторяем шаг 2 до тех пор, пока все символы не будут объединены в один.
4. Построенное дерево используется для назначения кодовых значений каждому символу. При этом, каждый раз при спуске по левой ветке дерева добавляется «0» к коду, а при спуске по правой ветке — «1».
5. Код символа представляет собой последовательность «0» и «1», где наименьшая глубина кодирования соответствует наиболее часто встречающимся символам.

Пример использования: Предположим, у нас есть сообщение, в котором символы ‘А’, ‘В’, ‘С’, ‘Д’, ‘Е’ встречаются с частотами 5, 10, 3, 8, 12 соответственно. Мы можем использовать алгоритм Хаффмана для назначения кодовых значений каждому символу и минимизации длины кодирования.

Совет: Чтобы лучше понять алгоритм Хаффмана, рекомендуется построить дерево и назначить кодовые значения символам самостоятельно. Также полезно запомнить, что частые символы получают более короткие кодовые значения, что позволяет сократить длину сообщения.

Задание для закрепления: Назначьте оптимальные кодовые значения символам ‘A’, ‘B’, ‘C’, ‘D’, ‘E’ с частотами 7, 4, 6, 9, 10 соответственно, используя алгоритм Хаффмана.