Каков результат вычисления выражения: -25/18 + 14/27 * 1/17/28 + 4 : 6/2/3?
Пояснение: Чтобы решить данное вычислительное выражение, следует придерживаться порядка действий, в соответствии с которым выполняются операции.
1. Сначала решим операцию умножения. Для этого перемножаем числители и знаменатели:
14/27 * 1/17/28 = (14 * 1) / (27 * 17 * 28)
= 14 / (27 * 17 * 28)
2. Затем решим операцию деления. Для этого делим первую дробь на вторую:
4 : 6/2/3 = 4 * 3/6/2
= (4 * 3) / (6 * 2)
= 12 / 12
= 1
3. Приступим к сложению и вычитанию:
-25/18 + 14 / (27 * 17 * 28) + 1
4. Перейдем к общему знаменателю, который равен НОК знаменателей всех дробей, то есть 18 и (27 * 17 * 28). Найдем его:
НОК(18, 27 * 17 * 28) = 2 * 27 * 17 * 28
= 30672
5. Приведем все дроби к общему знаменателю:
-25/18 = -25 * (30672/18) = -25 * 1704 = -42600/18
14 / (27 * 17 * 28) = 14 * (30672/(27 * 17 * 28)) = 14 * 36 = 504/1
6. Теперь сложим и вычтем полученные дроби:
-42600/18 + 504/1 + 1
7. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:
-42600/18 + 1 * (18/18) + 504 * (18/18) = -42600/18 + 18/18 + 9072/18 = (-42600 + 18 + 9072)/18 = -33510/18
Пример использования: Вычислите выражение: -25/18 + 14/27 * 1/17/28 + 4 : 6/2/3.
Совет: Для решения вычислительных задач с дробями необходимо помнить порядок действий: сначала выполняется умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Также рекомендуется приводить все дроби к общему знаменателю, чтобы упростить и сравнить дроби.
Упражнение: Вычислите выражение: -3/4 + 1/2 * 1/3 — 5/6 : 2/3.