Найдите угловой коэффициент касательной линии к графику функции y=3ctgx-2x в точке x0=пи/2

Описание: Для того чтобы найти угловой коэффициент касательной линии к графику функции в заданной точке, мы должны выполнить несколько шагов.

1. Найдите производную данной функции. Производная функции y=3ctgx-2x будет y’=-3/(sin^2(x))-2.
2. Подставьте значение x0=пи/2 в производную функции, чтобы получить значение углового коэффициента в заданной точке. В этом случае, подставляем x0=пи/2 в y’=-3/(sin^2(x))-2 и получаем y'(пи/2)=-3/(sin^2(пи/2))-2.

Пример использования: Найти угловой коэффициент касательной линии к графику функции y=3ctgx-2x в точке x0=пи/2.
1. Найдем производную: y’=-3/(sin^2(x))-2.
2. Подставим x0=пи/2 в производную: y'(пи/2)=-3/(sin^2(пи/2))-2.
3. Упростим выражение: y'(пи/2)=-3/1-2.
4. Получаем значение углового коэффициента касательной линии в точке x0=пи/2: y'(пи/2)=-5.

Совет: Чтобы лучше понять процесс нахождения углового коэффициента касательной линии, важно уметь находить производную функции. Поэтому, перед решением такой задачи, рекомендуется ознакомиться с правилами дифференцирования и примерами их использования.

Упражнение: Найдите угловой коэффициент касательной линии к графику функции y=2x^3-3x^2+2x в точке x0=1.