Алгебра, в ответе верните только текст: Как упросить данные многочлены в стандартном виде? а

Объяснение:

Для упрощения данного многочлена в стандартном виде, нам нужно объединить одночлены с одинаковыми переменными и сложить их коэффициенты.

а) 3p4 — 5p3 + 2p4 — 4p3

Чтобы упростить данный многочлен, сначала объединим одночлены с одинаковыми переменными:
3p4 + 2p4 = 5p4
-5p3 — 4p3 = -9p3

Теперь, объединившись, мы можем записать многочлен в стандартном виде:
5p4 — 9p3

б) 2a*a2 — 3aa + 4a2*a — 8a2

В данном случае, мы также объединим одночлены с одинаковыми переменными:
2a*a2 + 4a2*a = 2a^3 + 4a^3 = 6a^3
-3aa — 8a^2 = -11a^2

Таким образом, многочлен упрощается как:
6a^3 — 11a^2

Вычисление значения многочлена

Пример использования:

Для вычисления значения многочлена 5х2 — 3y3 + 4×2 + y3 + 2y3 при x = -3, y = 15, заменим каждое значение переменной на данное число и выполним соответствующие вычисления:

5(-3)^2 — 3(15)^3 + 4(-3)^2 + (15)^3 + 2(15)^3

Теперь проведем вычисления:

5(9) — 3(3375) + 4(9) + 3375 + 2(3375) = 45 — 10125 + 36 + 3375 + 6750 = -5289

Таким образом, значение многочлена при x = -3, y = 15 равно -5289.

Степень многочлена

а) 3х5 — 5х7 + 8 + 4х

Степень многочлена — это старшая степень переменной в данном многочлене. В данном случае, степень многочлена будет равна 7, так как это максимальная степень по переменной x.

б) 4ab + 3ab2 + 5b2

Также, в данном многочлене степень будет равна 2, так как это максимальная степень по переменной b.