Какое ускорение имеет подвешенное к тросу тело массой 6 кг, если трос удлинился на 3 мм и его жесткость

Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением троса и силой, вызывающей это удлинение. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

F = k * Δx,

где F — сила, k — коэффициент жесткости троса, Δx — изменение длины троса.

В данной задаче, нам дано удлинение троса Δx = 3 мм = 0.003 м и коэффициент жесткости троса k = 24 кН/м = 24000 Н/м.

Мы также знаем, что сила F, вызывающая удлинение троса, связана с массой тела и ускорением:

F = m * a,

где m — масса тела, a — ускорение.

Теперь, используя эти два уравнения, мы можем найти ускорение тела:

m * a = k * Δx.
a = k * Δx / m.

Подставляя известные значения, получаем:

a = (24000 Н/м) * (0.003 м) / 6 кг = 12 м/с².

Пример использования: Найдите ускорение тела массой 4 кг, если трос удлинился на 2 мм, а коэффициент жесткости троса составляет 18 кН/м.

Совет: Чтобы лучше понять закон Гука и его применение, рекомендуется изучить основы упругости твердых тел. Понимание физических законов и уравнений позволит вам более точно решать задачи связанные с механикой.

Задание для закрепления: Какое ускорение будет иметь тело массой 8 кг, если трос, к которому оно подвешено, удлинился на 4 мм, а его жесткость составляет 36 кН/м? (Ответ предоставьте в м/с²)